Разные мнения
Когда говорят о способностях детей к логическому мышлению, то обычно имеют в виду возраст 7-10 лет. Например, по мнению швейцарского психолога Ж.. Пиаже, дети до 7 лет вообще не способны к построению логического рассуждения, они не в состоянии оценить точку зрения другого человека. Однако все больше специалистов приходят к выводу, что это не так. Более того, со временем появилось распространенное мнение, что дети даже дошкольного возраста способны к научным методам изучения и познания нового. Это прежде всего наблюдение, сравнение, обобщение, анализ и синтез.

Поэтому на передний план в деле интеллектуального развития ребенка выходит необходимость своевременной помощи в развитии способностей, заложенных в него природой. Основными принято считать три типа мышления: наглядно-образное, словесно-логическое и абстрактное. Из них только наглядно-образное мышление доступно детям уже в дошкольном возрасте. Говоря о развитии ребенка, авторитетный американский педиатр Глен Доман заключает, что в то время как процесс познания у ребенка происходит с рождения, образование начинается в шесть лет, и чудо в самом ребенке, а не в методике. Трудно полностью с этим согласиться, так как без хороших методик большого успеха не добиться.

Недаром лучшие в мире врачи, психологи, педагоги и другие специалисты в области образования и воспитания разрабатывают и внедряют методики, основанные на оригинальных исследованиях и профессиональном опыте. Да и определение возраста ребенка, когда он становится максимально восприимчив к занятиям по развитию логического мышления, не однозначно.

Когда знаешь, чего не хватает взрослому,
то понятнее, чему обучать ребенка
Так считает математик профессор Евгения Гельман. И не без оснований. Свою научную деятельность в израильском Институте индустриальной математики и в университете имени Бен-Гуриона она сочетала с педагогической, читая лекции студентам, и, занимаясь со школьниками, как частный педагог. Из опыта работы с самыми разными учениками и по возрасту и по способностям, профессор Гельман пришла к выводу, что одна из главных причин, мешающих многим школьникам в Израиле усваивать материал, – то, на чём они спотыкаются чаще всего, – это смутное понимание важных логических инструментов. Прежде всего таких как необходимое и достаточное условие (причинно-следственные отношения), метод доказательства от противного, метод математической индукции.

Сама Евгения подчеркивает, что при всей научности этих терминов, обозначающих важнейшие логические понятия, речь идет, по существу, о здравом смысле, просто четко сформулированном. “Когда ребёнок встречается с этими понятиями при решении задач, то, не имея достаточно тренированной логики, он за деревьями не видит леса. Значит, нужно его вынуть из математической среды и опустить на землю, то есть дать простой пример из жизни, где здравый смысл (он имеется у всех) ему подскажет, в чём тут дело”.

Итак, наглядно-образное
Еще одна трудность, с которой сталкиваются не только дети, но и взрослые, – это текстовая формулировка логических задач. Недостаточное развитие словесно-логического мышления приводит к трудностям при совершении любых логических действий (анализа, обобщения, выделения главного при построении выводов). Визуальные методы решения логических задач предоставляют выход из этого затруднения. “Наглядно-образное мышление, доступное дошкольникам, представляет собой совокупность способов и процесс образного решения задач, предполагающих зрительное представление ситуации и оперирование образами составляющих ее предметов без выполнения реальных практических действий с ними”.

Исходя из этого, профессор Гельман в своей методике предлагает решение логической задачи начинать с превращения ее текстовой формулировки в схематическую картинку, которая должна содержать ровно ту информацию, взятую из текста, которая необходима для решения задачи. Наглядная форма является тем математическим инструментом, который существенно облегчает решение задачи. При этом она предлагает использовать графы, таблицы и условное представление множеств в виде кружков.

В графах объекты изображаются вершинами, а связи – стрелками. В таблицах объекты соответствуют номерам строк и столбцов, а ячейки таблицы содержат информацию о связях между объектами. Взаимное расположение кружков дает такое же наглядное представление о взаимосвязи между множествами, как географическая карта о взаимосвязи между городами и странами.

Логика? … Это просто!
Понимая, что именно отсутствие культуры мышления тормозит учёбу в школе, Евгения Гельман считает необходимым ввести уроки логики в преподавание, начиная с детского сада. Тренировка логики может даже предшествовать обучению письму и счёту. Поскольку главная задача и детского сада и школы научить учиться, то решение логических задач как нельзя лучше служит этой цели. Именно уроки логики повлияют на более эффективное усвоение всех дисциплин, не только математики. Переходя от слов к делу, профессор Гельман написала уникальную книжку “Логика? … Это просто!”, рассчитанную на обучение детей от четырех до восьми лет и недавно изданную небольшим тиражом.

По убеждению Евгении, многие дети не воспринимают математику должным образом и тяготятся ею вследствие того, что в преподавании оной зачастую преобладает метод, похожий больше на дрессировку, чем учебу – без объяснения сути,
попросту заставляя ребенка решать сто однотипных примеров. Из опыта профессора Гельман в работе с детьми: “Прежде чем дать какой-то материал, я готовила примеры из жизни, где требовались логические рассуждения, вполне понятные ребенку. Например, я спрашиваю: «Как ты думаешь, ветки дерева колышутся и этим создают ветер или ветер колышет ветки дерева»?

Конечно, с этой задачей справится любой ребенок. А потом мы приступаем к теме, в которой есть причинно-следственная связь и требуются точно такие же логические рассуждения. И тогда достаточно только указать, кто играет роль дерева и кто ветра. Отличие только в том, что эти персонажи называются иначе на математическом языке. Привлечение ветра и дерева к математической проблеме сразу вызывает живой интерес, а интерес – гарантия успеха.

После такой подготовки ребёнок способен сам или почти сам докопаться до сути и получить от этого удовольствие”. Книга, предлагаемая Егенией Гельман, не является всеобъемлющим учебником математики для дошкольников, а является лишь пособием, восполняющим тему “логические задачи”. Для понимания задач, приведенных в этой книге, не нужны никакие предварительные знания, и даже умение читать и писать. Занятия представлены в форме чтения пьесы, в которой актерами являются дети. Надо заметить, что эта книжка не единственная у профессора Гельман.

Первыми в этой сфере были “Уроки логики в детском саду и дома” и “Визуальные методы решения логических задач”. Продолжая работу над этой темой, Евгения Гельман готовит следующую книгу – «От визуальных методов решения логических задач до компьютерных алгоритмов», предназначенную для детей от восьми до пятнадцати лет.